+7 (499) 322-30-47  Москва

+7 (812) 385-59-71  Санкт-Петербург

8 (800) 222-34-18  Остальные регионы

Бесплатная консультация с юристом!

Дюрация облигаций: что это и каким методом рассчитывается критерий 2019 год

Любой инвестор знает, что основной характеристикой ценной бумаги является ее инвестиционная привлекательность. Существует несколько финансовых показателей, отражающих степень риска по ценной бумаге от внешних факторов. Одной из таких величин является дюрация.

Понятие дюрация дословно происходит от английского «duration», что означает «продолжительность, длительность». В научной литературе понятие дюрация характеризуют как «средневзвешенный срок потока платежей от ценной бумаги».

Существуют несколько факторов, которые влияют на расчет дюрации. Одним из основных является процентная ставка (ставка дисконтирования).

Так, если инвестор имеет две облигации с одинаковым сроком погашения, но разным купоном – бескупонная и купоном, равным, допустим, 5 %, то дюрация купонной облигации будет ниже за счет дополнительных платежей, которые инвестор будет получать по графику до полной выплаты стоимости ценной бумаги.

Таким образом, дюрация чувствительна к изменениям процентной ставки (ставки дисконтирования), и имеет обратную зависимость – чем выше процент, тем ниже коэффициент дюрации и наоборот.

Величина дюрации может быть использована для характеристики многих инвестиционных инструментов, но чаще всего ее применяют для учета рисков при использовании ценных бумаг с установленным сроком обращения.

Наиболее распространенным использованием показателя дюрации является расчет дюрации облигации. Как уже было приведено выше, дюрация облигации идентична общему понятию дюрации, что представляет собой определенное количество лет, необходимое на погашение полной стоимости облигации.

Облигация является эмиссионной долговой ценной бумагой и ее рыночная стоимость может меняться в течение периода ее полного погашения.

Дюрация позволяет инвестору в полной мере оценить финансовую привлекательность облигаций на рынке ценных бумаг, учитывая сразу несколько важных показателей — срок, на который выдана облигация, ставку процента (купон), номинальную стоимость ценной бумаги. Вычисленный показатель дюрации облигации поможет инвесторам принять решение о размещении портфеля ценных бумаг с наибольшей прибылью.

Расчет дюрации ценной бумаги может быть произведен несколькими способами:

Фредерик Маколей вывел формулу вычисления дюрации еще в 30-х годах прошлого столетия, однако практическое использование в России ее началось только с 1993 г.

Формула выглядит следующим образом:

  • где D – дюрация,
  • n – количество платежей,
  • t – время, необходимое для полного погашения,
  • M – погашение номинальной стоимости ценной бумаги,
  • С – денежный поток процентных доходов,
  • i – ставка дисконтирования,
  • p – рыночная стоимость ценной бумаги

К примеру, инвестор имеет две облигации номинальной стоимостью 5000 рублей каждая, при этом одна из них с нулевым купоном (бескупонная) и сроком погашения 3 года, другая с купоном, равным 5 %, который выплачивается ежегодно, сроком погашения также 3 года.

В первом случае дюрация будет равна сроку погашения облигации, а именно 3 года, так как денежный поток процентных доходов равен 0.

Во втором случае расчет можно произвести следующим образом:

Дюрация облигации с 5 % купоном составит 2,86 года.

В случае если процентная ставка доходности меняется в каком-либо временном промежутке до момента полного погашения номинальной стоимости, то необходимо использовать для расчета формулу модифицированной дюрации:

  • где Dm – модифицированная дюрация,
  • Cm – доходность до погашения,
  • n – количество выплат по купонам в год

Применяя предыдущий расчет, вычислим Dm= 2.86/((1+0.05/1))=2.86/1.05=2.72

Таким образом, при увеличении дохода по купону, дюрация снижается.

Однако, модифицированная дюрация применима лишь в том случае, если доходные денежные потоки с изменением процентной ставки не меняются, что в практическом применении чаще всего невозможно. Для расчета необходим более чувствительный инструмент к колебаниям ставки процента и, соответственно, доходности, каким и является эффективная дюрация.

При расчете эффективной дюрации облигации учитываются колебания процентных ставок как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения. Формула для расчета выглядит следующим образом:

  • Где De – эффективная дюрация,
  • Pi- — стоимость облигации при уменьшении процентной ставки,
  • Pi+ — стоимость облигации при увеличении процентной ставки,
  • Ро – начальная стоимость облигации,
  • i+ — увеличенная начальная процентная ставка,
  • i- — уменьшенная начальная процентная ставка.

Расчет эффективной дюрации применим с использование биноминального процентного дерева для исчисления стоимости облигации с учетом колебаний процентных ставок.

Если инвестор графически представит получение доходности от облигаций, то получит не прямую линию, а выпуклую кривую, изгиб или «выпуклость» которой зависит от доходности ценной бумаги.

График выпуклости выглядит следующим образом:

Для инвестора значение «выпуклости» говорит о том, что чем больше выпуклость конкретной облигации, тем быстрее растет доходность, но и тем ниже становится стоимость облигации.

Выше были приведены расчеты дюрации для одной условной ценной бумаги, но, как известно, инвестор подбирает портфель ценных бумаг таким образом, что получить максимальную доходность.

Тогда каким образом будет выглядеть дюрация портфеля облигаций?

Прежде всего, дюрация портфеля также означает продолжительность, определённый временной промежуток, но указанный показатель является средневзвешенным коэффициентом всех дюраций облигаций в портфеле, где удельным весом является доля облигаций в портфеле. Формула для расчета выглядит так:

  • Где Dp – дюрация портфеля облигаций,
  • n – тип облигации в портфеле,
  • Di – дюрация i-го типа облигации,
  • Ki – доля i-го типа облигации в портфеле.

Расчеты сведены в таблицу:

Таким образом, дюрация портфеля отражает общий показатель и при изменении доходности или дюрации определенного типа облигаций, инвестору для увеличения общей доходности уместно провести реструктуризацию портфеля путем снижения удельного веса облигаций с высоким показателем дюрации.

Основы расчета дюрации в настоящее время применяются не только для оценки процентных рисков портфеля ценных бумаг, но и для расчета длительности инвестиций в различных инвестиционных проектах. Дюрация проектов, в первую очередь, поможет инвестору сделать выбор между несколькими альтернативными инвестиционными проектами с одинаковым уровнем доходности. Коэффициент дюрации будет отражать тот временной промежуток, через который инвестиционный проект начнет приносить доход.

Формула расчета дюрации проекта идентична основной формуле, выведенной Ф. Маколей. Основными показателями для вычисления будут являться также стоимость доходов и периоды получения доходов.

Коэффициент дюрации является довольно универсальным финансовым показателем, с помощью которого можно характеризовать не только доходные ценные бумаги и инвестиции, но и произвести оценку краткосрочных и долгосрочных кредитных операций.

Часто методика вычисления дюрации кредитного портфеля применяется банками. В данном случае, экономический смысл показателя дюрации активов и обязательств состоит в оценке риска влияния процентных ставок на банковский сектор. Чем ближе показатели дюрации доходности инвестиционных и кредитных операций, тем устойчивее финансовое положение организации и меньше риск негативного влияния вследствие изменения ставок процента на рынке.

В заключении хотелось бы отметить, что величина дюрации для инвестора играет важную роль. С помощью точных и правильных расчетов можно составить стратегию наполнения инвестиционного портфеля ценных бумаг, оценить имеющиеся инвестиционные проекты и избежать рисков колебания процентных ставок с целью увеличения доходности.

Срок до погашения показывает время конечного платежа при погашении облигации. Если взять две облигации с одинаковым сроком до погашения (предположим, пять лет), но одна из них бескупонная, а другая с 10%-ным купоном, то, по всей видимости, эти облигации имеют разную степень риска. По бескупонной облигации доход будет выплачен единовременно при погашении облигации. По купонной облигации в течение всего срока будут производиться периодические купонные выплаты из расчета 10% годовых, а при погашении владелец получит номинальную стоимость облигации. Купонная облигация — мене рискованная, так как до погашения облигации инвестор получает промежуточные платежи, приносящая ему соответствующий доход. По бескупонной облигации выплата всего дохода приходится на конечный срок действия облигации без промежуточных платежей.

Это интересно:  Госпошлина за ликвидацию ООО и правила ее уплаты 2019 год

Недостаток показателя «срок до погашения» заключается в том, что он не принимает в расчет все потоки денежных средств по облигации. Для устранения этого недостатка используется показатель дюрации (устойчивость, продолжительность). Он определяется как средневзвешенный срок до погашения, где в качестве весов используется удельный вес приведенной стоимости потоков денежных средств относительно рыночного курса облигации. Показатель дюрации (О) рассчитывается по следующей формуле:

где РУ(С,) — приведенная стоимость платежей, которые будут получены в момент времени V, Рп — текущий рыночный курс облигации (цена облигации); С — срок до наступления платежа; Т— срок до погашения облигации.

Вычисленный таким образом показатель называют дюрацией Маколея по имени ученого Ф. Маколея, который ввел эту характеристику для измерения средневзвешенного срока инвестирования средств в облигации вместо срока до погашения (1938).

Найдем дюрацию для облигации номинальной стоимостью 1000 руб., купонным годовым доходом 80 руб. доходностью 10% и периодом обращения три года (табл. 12.4).

Таблица 12.4. Пример расчета дюрации

Дюрация, рассчитанная по вышеприведенной формуле, в нашем примере составит

Показатель дюрации показывает средневзвешенный срок поступлений от облигации в поток наличности, включая купонные платежи и выплаты номинала. В нашем примере за 2,78 года приведенная стоимость платежей в виде трех купонных выплат и номинальной стоимости облигации составит 950,25 руб.

Дюрацию можно рассчитать иным способом, если вычислить долю каждого платежа в рыночной цене облигации и использовать их в качестве весов для периодов времени до наступления платежа. В этом случае дюрация

Используя вышеприведенные данные, определим дюрацию, применяя весовые коэффициенты:

При прочих равных условиях, чем больше купонные платежи по облигации, тем короче ее средневзвешенный срок. Это обусловлено тем, что коэффициент дисконтирования для более ранних потоков денежных средств намного выше, чем в последние годы. В результате при расчете дюрации первоначальные платежи получаются более весомыми, чем более поздние выплаты.

Следует отметить, что по бескупонным облигациям дюрация всегда равна сроку погашения, так как по этим облигациям нет купонных выплат, а текущая цена облигации представляет собой приведенную стоимость получаемой при погашении суммы, равной номиналу. Таким образом,

Если эти данные подставить в формулу дюрации, получим

Для любой купонной облигации дюрация всегда меньше срока до погашения, так как имеются промежуточные платежи, обеспечивающие возмещение конкретной доли текущей цены облигации. При этом чем выше купон, тем меньше будет отношение показателя дюрации к сроку погашения.

Показатель дюрации используется для приблизительной оценки изменения цены облигации при варьировании процентных ставок. Для того чтобы измерить чувствительность облигаций, применяют показатель модифицированной дюрации, который рассчитывается по формуле

где Б — дюрация Маколея.

Если дюрация составляет 12,47 лет, а рыночные процентные ставки — 10%, то

Показатель модифицированной дюрации показывает, на сколько процентов изменится цена облигации при изменении рыночной процентной ставки на 1%. Если в нашем примере рыночные процентные ставки возрастут на 1%, то цена облигации снизится на 11,34%. Для измерения относительного изменения цены облигации в результате изменения процентных ставок применяют следующую формулу:

где лР„б — изменение цепы облигации, %; Ом — модифицированная дюрация; Аг — изменение рыночных процентных ставок, %.

Перед формулой стоит знак «минус», показывающий, что между курсом облигаций и процентными ставками существует обратная зависимость. Если процентные ставки растут, то цена облигаций снижается, и наоборот.

Если рыночные процентные ставки снизились с 10 до 9,5%, то цена облигации возрастет на [-11,34 х (-0,5)] = 5,67%.

Таким образом, при снижении рыночной процентной ставки на 0,5% цена облигации в нашем примере возрастет на 5,67%. Если при прежних процентных ставках облигация стоила 92,7% номинала, то при снижении процентных ставок на 0,5% цена облигации повысится до 98,37%.

Показатель дюрации используется не только для определения риска конкретной облигации, но и для измерения риска портфеля, состоящего из нескольких облигаций. Дюрация портфеля (Д,) рассчитывается по формуле

где 7?; — дюрация /-го вида облигаций по их рыночной стоимости; К, — доля г’-го вида облигаций по их рыночной стоимости в общей стоимости портфеля; сумма всех /С, = 1; г = 1, 2, 3, п — вид облигации в портфеле.

Рассмотрим пример расчета дюрации портфеля, содержащего облигации пяти компаний (табл. 12.5).

Таблица 12.5. Расчет дюрации портфеля

Прогноз рыночных процентных ставок и показатели модифицированной дюрации служат основой для принятия решений по управлению портфелем облигаций. Если прогнозируется падение процентных ставок, то цены на облигации возрастут. При этом в большей степени будут расти цены на облигации, имеющие большой показатель дюрации. В таких условиях целесообразно провести реструктуризацию портфеля, уменьшив долю облигаций с низкой дюрацией и соответственно увеличив удельный вес облигаций с более высокой. Такая стратегия позволяет получить большую доходность от инвестиций. Если же ожидается рост процентных ставок, то следует в портфеле уменьшить долю долгосрочных облигаций и увеличить удельный вес облигаций с низкой дюрацией. В результате цепа портфеля снизится и меньшей степени.

Очень надеюсь, что эта статья окажется максимально понятной и полезной для сообщества инвесторов, так как сам очень долго понимал смысл дюрации.

Первое, что вам нужно знать, слово дюрация — это адаптация на русский язык слова (duration — длительность). И отсюда же вытекает второй момент. Раз у нас дюрация — это на самом деле длительность, сразу становится логично, что измеряется данный показатель во временных единицах (обычно годы, могут быть дни).

Мы все хотим, чтобы нам объясняли так, чтобы было понятно. Когда заходишь на википедию и видишь формулу дюрации — совсем непонятно:

Формула дюрации на википедии

Формулу выше можете не запоминать, важно здесь осознать только первую ее часть:

Упрощенная формула дюрации

Числитель:
Сумма из (поступление по облигации * время поступления)

Знаменятель:
Сумма из поступлений

Возьмем 3 облигации с одинаковой доходностью:

Облигация с номиналом 1000 рублей без купона и выплатой процента в конце срока 1 раз (100 рублей = 10%):

Это интересно:  Концепция антикризисного управления предприятием и государственной экономикой 2019 год

D = 1 год * 1100 рублей (номинал + процент) / 1100 рублей = 1 год.

Облигация с номиналом 1000 рублей с купоном 1 раз в полгода 50 рублей:

D = 0.5 года * 50 рублей + 1 год * 1050 рублей / 1100 рублей = 0,97 года (упрощенно)

Облигация с номиналом 1000 рублей и купоном 1 раз в квартал по 25 рублей

D = 0.25 года * 25 рублей + 0.5 года * 25 рублей + 0.75 года * 25 рублей + 1 год * 1025 рублей / 1100 рублей = 0.96 года (упрощенно)

Имея 3 облигации с одинаковой доходность мы получаем разную дюрацию. Что это значит и какой же вообще смысл данной формулы

Дюрация показывает среднее время, за которое мы полностью вернем свои вложения в облигации. Таким образом очевидно, что при прочих равных условиях нужно выбирать облигации с меньшей дюрацией, или сроком возврата средств.

  • первый отдаст вам 120 000 рублей разом через год
  • второй будет отдавать по 10 000 рублей в месяц

Очевидно, что вам больше понравится второй вариант, так как вы свои деньги начнете получать назад уже через месяц. Дюрация во втором случае будет ниже.

Можно провести здесь аналогию с показателем P/E в акциях, который также отражает количество лет, за которые бизнес окупит себя. Как и P/E позволяет удобно сравнивать между собой акции, так и дюрация позволяет удобно сравнивать между собой облигации.

Сложная формула дюрации (из википедии) получается потому, что 100 рублей сейчас НЕ РАВНЫ 100 рублей через 1 год и т.п. Поэтому все поступления должны идти с соотвествующими коэффициентами (должны быть продисконтированы), которые зависят от процентной ставки.

  • первый отдаст вам всю сумму в конце года
  • второй также будет отдавать частями каждый месяц

Дюрация во втором случае опять будет меньше — это понятно. Но на этот раз вероятно вы подумаете, что может быть вообще не стоит давать деньги друзьям, так как экономически ситуация может поменяться так, что если сейчас вы на эти 100 000 рублей можете всей семьей поехать в отпуск, то через 10 лет, кто знает, на эти деньги вы сможете купить разве что продуктов на вечер.

То есть временной фактор очень важен, так как еще раз повторю, 100 рублей сегодня НЕ РАВНЫ 100 рублей через год. Так вот наша сложная формула дюрации (из википедии) на самом деле учитывает и этот фактор, так как все поступления продисконтированы (взяты с коэффициентом) относительно процентной ставки. И поэтому на самом деле дюрация во втором случае будет намного меньше чем в первом, но она будет намного больше, чем когда друзья просили деньги на год.

Из этого вытекает главное, что вам нужно понять

Чем выше дюрация, тем выше неопределенность (риск) для инвестора.

На практике это оказывается очень интересно. Так как стоимость денег, как и сама дюрация, зависят от процентной ставки, собственно, как и тело облигации (а вы ведь знаете, что если ставки растут — облигации падают и наоборот), получается что есть реальная связь между изменением процентной ставки и изменением стоимости облигации в зависимости от дюрации.

Изменение процентной ставки на 1% в любую сторону вызывает изменение стоимости облигации на процент равный дюрации в противоположную сторону.

  • Облигации с дюрацией 2 упали на 2%
  • Облигации с дюрацией 5 упали на 5%
  • Облигации с дюрацией 10 упали на 10%

Понизили ставку на 6.5% (так было в России несколько лет назад — правда ставку тогда повысили)

  • Облигации с дюрацией 2 выросли на 13%
  • Облигации с дюрацией 5 выросли на 32.5%
  • Облигации с дюрацией 10 выросли на 65%

Как использовать дюрацию в инвестировании

Практическая польза от понимания дюрации следующая:

  1. При прочих равных выбирать облигации с меньшей дюрацией
  2. Корректировать свои сделки в облигациях в зависимости от ожиданий изменения процентной ставки
    — Если ожидается понижение процентной ставки лучше покупать облигации с большой дюрацией (они больше вырастут)
    — Если ожидается повышение процентной ставки лучше покупать облигации с меньшей дюрацией (они меньше упадут)

Если у вас остались вопросы по этой теме — задавайте их в комментариях здесь или в нашем блоге.

Если вы работаете или в дальнейшем планируете работать с таким финансовым инструментом как облигации, то вам просто необходимо знать о таком понятии как дюрация облигаций. В официальных источниках термин дюрация объясняется слишком уж заумными терминами с применением таких громоздких формул, что хочется поскорее закрыть страницу и забыть обо всём на ней увиденном (ещё не хватало, чтобы вся эта «ересь» во сне приснилась).

А между тем для понимания этого термина вовсе не требуется вникать в сложные формулы и заморачиваться с расшифровкой заумных формулировок. Дело в том, что рассчитывать дюрацию самостоятельно вам в 100% случаев всё равно не придётся (за вас это сделают множество сервисов в интернете, да, в конце концов, и ваш брокер). Вам необходимо лишь понимание того на что влияет полученный результат и как его правильно использовать. Вот об этом мы сейчас с вами и поговорим.

Данные по дюрации облигаций представленные на сайте rusbonds.ru

Дюрация облигации (ДО) – это ни что иное, как определённый промежуток времени или временной интервал (от англ. duration – длительность). Простыми словами – это срок оставшийся до того момента когда денежные средства инвестированные в покупку облигации полностью окупятся. Срок этот рассчитывается с учётом частоты выплат и величины купонного дохода по каждой конкретной облигации.

Чем больше величина ДО, тем она (дюрация) ближе к сроку, оставшемуся до погашения облигации и, соответственно, тем больше срок окупаемости ваших инвестиций (следовательно, больше и риск).

Чем меньше величина ДО, тем она (дюация) дальше от срока, оставшегося до погашения облигации и, значит тем меньше срок окупаемости ваших инвестиций, а, следовательно, меньше и риск.

Кроме этого ДО отражает чувствительность текущей стоимости облигации к изменению процентной ставки. Подробнее мы об этом поговорим ниже, в разделе, посвященном практическому применению ДО.

Ну вот, говорил, что можно обойтись без формул, и вот, на тебе. Но не волнуйтесь, формула приведена здесь лишь в качестве иллюстрации.

В этой формуле несколько основных составляющих, а именно:

D – рассчитываемая величина дюрации;

P – рыночная цена облигации;

t – срок оставшийся до погашения облигации;

N – номинальная стоимость облигации.

Посмотрели? Теперь забываем про формулу, и запоминаем лишь следующую информацию:

  1. Дюрация облигации тем больше, чем больше времени остаётся до срока её погашения и чем меньше величина купонного дохода по ней;
  2. Дюрация облигации тем меньше, чем чаще выплачивается купонный доход по ней;
  3. Для облигаций, по которым не предусмотрена выплата купонного дохода, величина дюрации равна сроку, оставшемуся до их погашения;
  4. Величина ДО всегда меньше либо равна сроку погашения облигации.
Это интересно:  Инвестиционная политика в антикризисном управлении: этапы, правила 2019 год

По сути это наиболее важная информация, которую можно извлечь из приведённой выше формулы и пока можно вполне этим ограничиться.

Теперь пришло время поговорить о том, для чего же всё-таки нужно знать такой параметр как ДО, и как его можно применять на практике.

Во-первых, как уже упоминалось выше, дюрация может служить мерой рискованности ваших инвестиций. Чем меньше величина дюрации (читай – срок окупаемости), тем меньше и риск потерять вложенные средства (или часть из них).

Ответ очевиден, наиболее выгодным для вас вариантом является одолжить деньги первому заёмщику, который согласен платить проценты ежемесячно. Этот вариант обладает тем неоспоримым преимуществом, что вы начинаете получать возврат инвестированных средств с первого же месяца. А это в свою очередь снижает риск инвестиций (ведь при одинаково неблагоприятном стечении обстоятельств, с первого заёмщика вы получите хоть что-то, в то время как со второго рискуете не получить вообще ничего).

Теперь перейдём к облигациям. Предположим, вы выбираете между двумя облигациями с одинаковыми сроками погашения и стоимостью. Но первая из этих облигаций предполагает выплату купонного дохода раз в месяц, а вторая только раз в год. Соответственно, ДО для первой облигации будет меньше, чем для второй (мы ведь помним, что ДО тем меньше, чем чаще выплачивается купонный доход по ней). И, следовательно, риск инвестиций в первые облигации будет меньшим, чем риск инвестиций во вторые облигации.

Облигации в целом являются довольно консервативным финансовым инструментом, то есть риск по ним и так минимален (он практически сопоставим с рисками по банковским депозитам). Поэтому дюрацию облигаций чаще рассматривают не в контексте снижения риска, а в контексте зависимости от процентных ставок.

Существует такая зависимость: чем больше дюрация облигаций, тем больше их стоимость зависит от изменения процентной ставки.

Чтобы проиллюстрировать эту зависимость, давайте рассмотрим простой пример. Предположим, что вы приобрели, на одинаковые суммы денег, два вида облигаций одного и того же эмитента, но с разными сроками погашения. У первых срок погашения через год (ДО меньше), у вторых срок погашения через 10 лет (следовательно, ДО гораздо больше). Купонный доход по обоим видам облигаций составляет 10% годовых.

Теперь предположим, что процентные ставки в стране начали сильно расти и если сегодня выпускали облигации доходностью в 10%, то через некоторое время появляются новые облигации дающие доходность в 12%, а затем и в 15% и в 20%. Как вы думаете, при этом изменится стоимость ваших облигаций дающих 10% годового дохода? Правильно, их стоимость упадет, поскольку спрос на них значительно снизится (зачем людям покупать ваши «десятипроцентные» облигации по прежней цене, если они могут вложить деньги в более доходные бумаги).

Причём стоимость облигаций с большим значением ДО (у которых срок погашения через 10 лет) снизится гораздо больше, чем стоимость облигаций с меньшим значением дюрации (у которых срок погашения через год).

Представим теперь, что события стали развиваться диаметрально противоположным образом и процентные ставки в стране начали падать. То есть если сегодня вложить деньги под 10% годовых можно было относительно легко, то через некоторое время процентная ставка снизится до 5% и вложить деньги под те же 10% (с сохранением того же уровня риска) уже будет попросту невозможно. Очевидно, что при этом варианте развития событий, ваши облигации значительно вырастут в цене, ведь каждый предпочтёт вложить свои деньги под более высокий процент.

Причём, опять же, наиболее вырастут в цене именно облигации с большим значением дюрации (со сроком погашения через 10 лет).

В свете вышесказанного, для полноты изложения этого материала, следует упомянуть ещё об одном термине. Трейдеры активно торгующие облигации часто используют такой инструмент, как модифицированная дюрация (modified duration).

По сути своей, с чисто математической точки зрения, модифицированная дюрация представляет собой ни что иное, как первую производную от обычной дюрации по доходности (функции цены от доходности). То есть, другими словами, она показывает то, как изменяется цена облигации в зависимости от изменения уровня доходности.

Вычисляется модифицированная дюрация по следующей формуле:

DM = D / (1+rp), где

DM – дюрация модифицированная;

rp – доходность облигации к погашению.

На практике значение модифицированной дюрации можно использовать для определения изменения стоимости облигации в зависимости от изменения процентных ставок в стране. Ведь как уже говорилось выше, стоимость облигации напрямую зависит от них. Она растёт, когда процентная ставка по стране снижается и, наоборот, падает в случае увеличения последней.

Зависимость эта отображается следующей формулой:

ΔP = (-1) х DM х Δr, где

ΔP – изменение цены облигации (в %);

DM – модифицированная дюрация;

Δr – изменение процентных ставок.

Далее, если предположить, что процентные ставки по стране изменились в среднем с 7 до 7,5% (т.е. на 0,5%), то цена облигации изменится на:

ΔP = (-1) х 3,74 х 0,005 = – 0,018 или -1,8%

Итак, пришло время подытожить всё вышесказанное. Подведём итоги по пунктам:

  1. Дюрация облигаций представляет собой то время, которое потребуется для окупаемости средств инвестируемых в их покупку.
  2. Величина дюрации прямо пропорциональна сроку погашения облигации (чем больше срок погашения, тем больше ДО).
  3. Величина дюрации обратно пропорциональна размеру и частоте выплат купонного дохода (то есть чем выше купонный доход по облигации и чем чаще он выплачивается, тем меньше ДО).
  4. Величина ДО служит одним из факторов для оценки риска инвестиций. Чем меньше ДО, тем меньше риск и наоборот, чем ДО больше, тем больше и риск.
  5. Если в будущем прогнозируется снижение процентных ставок, то выгоднее покупать облигации с большим сроком ДО.
  6. Если в будущем существует вероятность повышения процентных ставок, то предпочтение следует отдавать облигациям с меньшим сроком ДО (поскольку их стоимость будет в меньшей степени подвержена изменению).

Понравилась статья? Сохраните ссылку на неё у себя в соцсетях:

Статья написана по материалам сайтов: bankspravka.ru, studme.org, smart-lab.ru, www.azbukatreydera.ru.

»

Помогла статья? Оцените её
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars
Загрузка...
Добавить комментарий

Adblock detector